首页 > 国际新闻

2020年高考加油,每日一题67:抛物线有关的题型讲解

文章作者:来源:www.xax495.com时间:2020-02-02



典型示例分析1:

抛物线y=4x2准线方程为。

解:x2=-y/4可以通过将抛物线方程转换成标准方程来获得。

因此可以获得2p=1/4,因此p=1/8,p/2=1/16。

从抛物线开口向下,准线方程是:y=p/2=1/16。

因此,答案是:y=1/16

测试点分析:

抛物线的简单性质。

问题茎分析:

将抛物线方程转化为标准方程,得到P值,并结合抛物线的开口方向得到方程。

典型示例分析2:

已知抛物线y2=4x,通过其焦点F为直线L,在点A和点B处与抛物线相交,m为抛物线的准线和X轴的交点。tan≈AMB=4/3,然后| AB |=

a.4

b.8

c.16

d.18

解:焦点f (1,0),m ({1,0),设置AB方程y=k (x-1),

设置a (x1,y1),B(x2,Y2)

测试点分析:

抛物线的简单性质。

问题茎分析:

设定ab方程y=k (x-1),结合抛物线方程y2=4x,用tan≈AMB=4/3,建立k方程,求出k,即可得出结论。

?典型示例分析3:

从抛物线y2=2x上的点A(x0,y0) (x0 > 2)到圆(x-1) 2y2=1,两条切线分别与y轴相交b和c,那么△ABC面积的最小值为。

解决方案:设置B(0,yB),C(0,yC),A(x0,y0),其中x0 > 2。

所以直线ab的方程,简化的(y0-yB) x-x0yx0yb=0

直线AB与圆相切,圆心到直线的距离等于半径,简化的(x0-2) yb22y0yb-x0=0

可以用同样的方法得到:(x0-2) ya22y0ya-x0=0。

因此,yC和Yb是等式(x0-2)y2y0y-x0=0的两个不同实根。

so ycyb=2y0/(2-x0),ycyb=x0/(2-x0),

so s=| YC-Yb | x0/2=x02/(x0-2)=(x0-2)4/(x0-2)4≥8。

所以当且仅当x0=4时,s得到最小值8。

所以△ABC的最小面积是8。

所以答案是:8。

测试点分析:

抛?锵叩募虻バ灾省?

问题茎分析:

设置B(0,yB),C(0,yC),A(x0,y0),其中X0 > 2,并将直线AB的方程写成(Y0-Yb) x-x0yx0yb=0。(x0-2) yB22y0yb-x0=0可以从直线AB与圆的切线获得。类似地,(x0-2) yA22y0ya-x0=0,所以yA和yb是方程(x0-2) y22y0y-x0=0的两个不同实根,因为s=| yc-yb | x0/2,结合vieta定理,可以得到三角形的最小值。

http://wap.glorysee.cn